Štúdium vplyvu lokálnych a nelokálnych interakcií na koexistenciu kvantových fáz s rôznymi parametrami usporiadania

Abstrakt: 

Projekt je zameraný na komplexné štúdium vplyvu lokálnych a nelokálnych interakcií coulombovského a spinového pôvodu na vlastnosti základného stavu zovšeobecneného dvojpásového Hubbardovho modelu pomcou DMRG (density-matrix-renormalization-group) metódy a kvantového Monte-Carla. Získané výsledky budú použité pre popis anomálnych kooperatívnych javov v reálnych materiáloch so silne korelovanými elektrónmi. Štúdium bude zahŕňať širokú triedu kooperatívnych javov akými sú valenčné prechody a prechody kov-izolátor, nábojové a spinové usporiadanie, itinerantný feromagnetizmus, elektrónový feroelektrický jav, supravodivosť, excitónová matéria a bude sa týkať širokej triedy korelovaných materiálov akými sú napr. nikláty, kobaltáty, hexaboridy a chalkogenidy vzácnych zemín, multiferoika a pod. Dôraz bude kladený na štúdium vplyvu kombinovaných efektov dvoch a viacerých interakcií s cieľom popísať koexistenciu dvoch, resp. viacerých kvantových fáz s rôznymi parametrami usporiadania (feromagnetický - feroelektrický stav, nábojové/spinové usporiadanie - supravodivosť, atď.).

Odbor: 
Fyzika kondenzovaných látok
Vedecká časť: 

Ciele projektu sú následovné:

- Previesť systematické štúdium vplyvu lokálnych interakcií na vlastnosti základného stavu zovšeobecneného dvojpásového Hubbardovho modelu. Vzhľadom na to že sa budeme zaujímať o kooperatívne javy v zložitých multikomponentných zlúčeninách vzácnych zemín a prechodových kovov jednotlivé pásy budú odpovedať d a f elektrónovým stavom. V takomto prípade do úvahy prichádza 6 typov lokálnych coulombovských interakcií, ktoré popisujú vnútoropásové a medzipásové odpudzovanie hubbardovského typu. Okrem coulombovských interakcií prešetríme aj vplyv medzipásových spinových interakcií, ktoré budú v prvom priblížení uvažované ako isingovské a v druhom priblížení ako heisenbergovské. Pre rôzne kombinácie modelových parametrov odpovedajúcich jednotlivým lokálnym interakciám budú vyšetrované fázové diagramy základného stavu s cieľom popísať možné oblasti koexistovania kvantových fáz s rôznymi parametrami usporiadania.

- Rovnaké štúdium s analogickými cieľmi bude prevedené aj pre nelokálne interakcie v rámci zovšeobecneného dvojpásového Hubabrdovho modelu pričom v prvom priblížení budú brané do úvahy len nelokálne interakcie medzi najbližšími susedmi. Nakoľko ich počet je oveľa vyšší ako v prípade lokálnych interakcií, v tomto prípade sa sústredíme len na interakcie v najväčšou magnitúdou väzby medzi elektrónmi. Pre rôzne kombinácie lokálnych a nelokálnych interakcií zostrojíme súhrnné fázové diagramy základného stavu modelu.

- Na základe analýzy získaných výsledkov sa pokúsime vypracovať komplexný mikroskopický obraz kooperatívnych javov vo vyššie spomínaných multikomponentných systémoch s dôrazom na pochopenie mechanizmov, ktoré vedú k stabilizácii jednotlivých kooperatívnych javov ako aj ich koexistencii. Špeciálna pozornosť bude venovaná popisu koexistencie feromagnetického a feroelektrického stavu, ako aj nábojového/spinového usporiadania a supravodivosti, kvôli obrovským aplikačným možnostiam, ktoré tieto koexistujúce javy poskytujú.

V jednorozmernom prípade budú výpočty prevedené pomocou DMRG metódy a vo vyšších dimenziách pomocou kvantového Monte Carla.

[1] P. Farkašovský, Phys. Rev. B 77, 085110 (2008)
[2] P. Farkašovský, Europhys. Letters. 110, 47007 (2015)
[3] P. Farkašovský, Europhys. Letters. 115, 37006 (2016)
[4] P. Farkašovský, Phys. Rev. B 82, 054409 (2017)

Socioekonomický a technologický dopad: 

Projekt má charakter základného výskumu a praktické využitie získaných poznatkov je pravdepodobné až v dlhšom časovom horizonte.

Technická časť: 

Numerické výpočty v rámci DMRG metódy ako aj kvantového Monte Carla sa budú realizovať pomocou vlastných numerických kódov. Presné nároky na strojový čas v je v oboch prípadoch veľmi ťažké odhadnúť nakoľko predbežné testy ukazujú že konvergencia výsledkov veľmi silne závisí od vstupných hodnôt parametrov modelu. Strojový čas teda len veľmi zhruba odhadujeme na 100 000 core-hodín.

Prepojenie s grantovými úlohami: 
VEGA 2/0112/18
Spolufinancovanie: 
500.00
Výstupy: 
P. Farkašovský, "Magnetic field and pressure induced valence and metal-insulator transitions in the spin-one-half Falicov-Kimball model", Eur. Phys. J. B 94, 61 (2021)
P. Farkašovský, "Enhancement of superconducting correlations by spin ordering in the spin-one-half Falicov-Kimball model with Hund and Hubbard coupling: Quantum Monte-Carlo study", Eur. Phys. J. B 93, 217 (2020)
P. Farkašovský, L. Regeciová, "Formation of Magnetization Plateaus in Rare Earth Tetraborides: Exact Diagonalization and Quantum Monte Carlo Studies", J. Supercond. Nov. Magn. 33, 3463–3467(2020)
L. Regeciová, P. Farkašovský, "Formation of magnetization plateaus in the 3D Ising model with the long-range RKKY interaction: application to rare-earth tetraborides", Eur. Phys. J. B 93, 110 (2020)
L. Regeciová, P. Farkašovský, "Influence of the Long-Range RKKY Interaction on a Formation of Magnetization Plateaus in the Generalised Ising Model on the Shastry-Sutherland Lattice", Acta Phys. Pol. A 137, 625-627 (2020)
Mat. Orendáč, P. Farkašovský, L. Regeciová, K. Flachbart, S. Gabáni, E. Gažo, G. Pristáš, A. Dukhnenko, N. Shitsevalova, K. Siemensmeyer, "Microscopic Description of Rotating Magnetocaloric Effect in Frustrated Antiferromagnetic System TmB4", Acta Phys. Pol. A 137, 764-766 (2020)
P. Farkašovský, L. Regeciová, "Influence of Interplane Interactions on Formation of Magnetization Plateaus in Generalized 3D Ising Models with Magnetically Coupled Shastry-Sutherland Layers", J. Supercond. Nov. Magn. 33, 2219–2225 (2020)
P. Farkašovský, "DMRG study of exciton condensation in the extended Falicov-Kimball model", Condens. Matter Phys. 23, 43709 (2020)
L. Regeciová, P. Farkašovský, "Magnetic phase diagram of the Ising model with the long-range RKKY interaction", Eur. Phys. J. B 92, 184 (2019)
P. Farkašovský, " The influence of nonlocal interactions on valence transitions and formation of excitonic bound states in the generalized Falicov-Kimball model", Eur. Phys. J. B 92, 141 (2019)
P. Farkašovský, " The Influence of Long-Range Hopping on Ferromagnetism in the Hubbard Model on the Generalized Shastry-Sutherland Lattice", J. Supercond. Nov. Magn. 32, 1007-1011 (2019)
P. Farkašovský, L. Regeciová, " Magnetization plateaus and phase diagrams of the extended Ising model on the Shastry-Sutherland lattice: effects of long-range interactions", Eur. Phys. J. B 92, 33 (2019)
P. Farkašovský, "Pressure induced valence and metal-insulator transitions in the Falicov-Kimball model with nonlocal hybridization", Solid State Commun. 287, 68-71 (2019)
P. Farkašovský, "Effects of geometrical frustration on ferromagnetism in the Hubbard model on the generalised Shastry-Sutherland lattice", Eur. Phys. J. B 91, 74 (2018)
P. Farkašovský, "Combined effects of local and nonlocal hybridization on formation and condensation of excitons in the extended Falicov-Kimball model", Solid State Commun. 255, 24-28 (2017)
P. Farkašovský, "Influence of Spin Ordering on Superconducting Correlations in the Spin-One-Half Falicov-Kimball Model with Hund and Hubbard Coupling", J. Supercond. Nov. Magn. 30, 581-586 (2017)
P. Farkašovský, "Formation and condensation of excitonic bound states in the generalized Falicov-Kimball model", Phys. Rev. B 95, 045101 (2017)
P. Farkašovský, "Enhancement of the d-wave pairing correlations by charge and spin ordering in the spin-one-half Falicov-Kimball model with Hund and Hubbard coupling", EPL 115, 37006 (2016)
P. Farkašovský, "The influence of the interband Coulomb interaction and the f-electron hopping on excitonic correlations in the extended Falicov-Kimball model", EPL 110, 47007 (2015)
H. Čencariková, P. Farkašovský, "Fractional magnetization plateaus in the extended Ising model on the Shastry-Sutherland lattice: Application to rare-earth metal tetraborides", Phys. Status Solidi B 252, 333-338 (2015)
P. Farkašovský, J. Jurečková, "Effects of correlated hopping on electronic ferroelectricity in the extended Falicov-Kimball model in two dimensions", Condens. Matter Phys. 18, 33704 (2015)
P. Farkašovský, H. Čenčariková, "The influence of f-electron hopping on ground states and valence transitions in the extended Falicov-Kimball model", Eur. Phys. J. B 87, 209 (2014)
P. Farkašovský, " Ferromagnetism in the one-dimensional Hubbard model with long-range electron hopping and long-range Coulomb interaction", EPL 107, 57010 (2014)